FOCA NO ENEM 3 ANOS 22 A 26/06/2020

                                        

Regime Especial de Atividades Escolares não Presenciais – REAENP

prof Marcos Pedro

QUESTÃO resolvida 

(Enem) Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 m x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche completamente com parafina.

                      

Supondo que o custo da vela seja diretamente proporcional ao volume da parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será:

a) o triplo.

b) o dobro.

c) igual.

d) a metade.

e) a terça parte.

Ver Resposta : questão 

Para determinar a altura do cilindro, basta usar a fórmula do volume, uma vez que conhecemos seu volume e raio. Para encontrar o raio, lembre-se de que o diâmetro tem o dobro da medida do raio, logo, r = 5 cm.

V = πr²·h

7850 = 3,14·5²·h

7850 = 3,14·25·h

7850 = 3,14·25·h

7850 = 78,5·h

7850 = h
78,5     

h = 100 cm

Alternativa B

Questão 3

Será preciso encontrar o volume de cada um dos cilindros, mas, para isso, é preciso encontrar primeiramente seus raios. Para tanto, basta notar que o comprimento da circunferência é igual ao comprimento do lado maior do retângulo no cilindro I e no cilindro II é igual ao lado menor desse mesmo retângulo. Usando a fórmula do comprimento da circunferência, encontraremos os raios:

C_I = 2πr_I

20 = 2πr_I

20 = r_I
2π

10 = r_I
π

C_II = 2πr_II

10 = 2πr_II

10 = r_II
2π

5 = r_II
π

O volume do primeiro cilindro é:

                                                    

Já o volume do segundo cilindro é:

                                                  

                                                    

Portanto, o volume do cilindro 1 é o dobro do volume do cilindro 2.

Alternativa B

                          lista de exercício de matemática                               

QUESTÃO 1

Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 5 metros e sua altura é de 20 metros, como mostra a imagem a seguir. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).

QUESTÃO 2

(Enem/99) Uma garrafa cilíndrica está fechada, contendo um líquido que ocupa quase completamente seu corpo, conforme mostra a figura. Suponha que, para fazer medições, você disponha apenas de uma régua milimetrada.

Para calcular o volume do líquido contido na garrafa, o número mínimo de medições a serem realizadas é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4                               
e) 5

QUESTÃO 3

 . A figura abaixo mostra um reservatório de água na forma de cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente para abastecer, por um dia, 900 casas cujo consumo médio diário é de 500 litros de água. Suponha que, um certo dia, após uma campanha de conscientização do uso da água, os moradores das 900 casas abastecidas por esse reservatório tenham feito economia de 10% no consumo de água. Nessa situação:

a      a) quantidade de água economizada foi de 4,5 m³.
b) a altura do nível da água que sobrou no reservatório, no final do dia, foi igual a 60 cm.
c) a quantidade de água economizada seria suficiente para abastecer, no máximo, 90 casas cujo consumo diário fosse de 450 litros.
d) os moradores dessas casas economizariam mais de R$ 200,00, se o custo de 1 m³ de água para o consumidor fosse igual a R$ 2,50.
e) um reservatório de mesma forma e altura, mas com raio da base 10% menor que o representado, teria água suficiente para abastecer todas as casas.